Googology-BO(布驰赫兹序数)以下序数，OCF下篇

原作者：佩勒
继上一篇我们走到了ψ(a-Ω_2^a fp)
它等于ψ(ψ2(0))
ψ2(a)的另一半是Ω_3，它们有和ψ1/Ω_2相同的性质，实际上对于任意非递归序数Ω_(1+a)和任意折叠Ω_(1+a)的坍缩函数ψa(b)，都有：
ψa(0)=b-Ω_a^b fp=ε(Ω_a+1)
ψa(b+1)=c-ψa(b)^c fp
ψa(X~Ω_(1+a))=b-ψa(X~Ω_(1+a)) fp其中X为任意合法字符，~为加法，乘法，次方其一
对于任意序数a,b满足ψa(Ω_(1+a))<b<Ω_(1+a)，总有ψ(b)=ψ(ψa(Ω_(1+a)))=ψ(Ω_(1+a))
于是接下来的路就好走了：
ψ(ψ2(1))
ψ(ψ2(ψ1(0)))
ψ(ψ2(ψ2(0)))
ψ(ψ2(Ω_3))=ψ(Ω_3)
ψ(Ω_3^Ω)
ψ(Ω_3^ψ1(Ω_3))
ψ(Ω_3^Ω_2)
ψ(Ω_3^ψ2(Ω_3))
ψ(Ω_3^Ω_3)
ψ(ψ3(0))
ψ(Ω_4)
ψ(ψ4(0))
ψ(Ω_5)
…
BO=ψ(Ω_(sup N))=ψ(Ω_ω)
从BO开始，OCF进位的规则变了：
以前是ψ→Ω→下一级ψ→下一级Ω→…
从BO开始，因为BO对应的非递归序数是Ω,Ω_2,Ω_3,…的极限即Ω_ω，而且我们找不到一个数ω-1来表达BO所在的ψ函数级别，所以BO不能用ψ函数表达
BO之后是这样进位的：Ω_ω→ψω→Ω_(ω+1)→ψ(ω+1)'（这里不加'会和ε(ω+1)那个ψ混淆）→Ω_(ω+2)→…→Ω_ω2→ψω2→…
不过这些都是下一篇的东西了，下一篇见

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