Googology-非递归序数第一集-Ω～I

原作者：佩勒
在走的更远之前，我们来看看另一个奇怪的东西：非递归序数
想象一下，假如所有序数排成一列：
{0,1,2,…,ω,ω+1,…,ω×2,…,ω²,…,ω^ω,…,ε(0),…,FSO,…,SVO,…,LVO,…,BHO,…}
这些序数可以从最下面的ω一路排上去，也就是说从ω出发，是可以到这个序数列的任意一个位置的
那么，这个序数列一定有一个位置是它到不了的吧？
也就是说，有一个序数无法从ω出发到达
这个序数就是这一列的极限，我们用大写字母Ω表示
那么既然有了Ω，也一定会有Ω+1,Ω×2,Ω²,Ω^Ω,Ω^Ω^Ω,…,a-Ω^a fp
将它们排成一列，可以看到从Ω出发，是可以到这一列的任意位置
那么这一列的极限就是从Ω出发无法达到的序数，我们记为Ω_2
同样的，还有：
Ω_3
Ω_ω
Ω_Ω
Ω_Ω_Ω
a-Ω_a fp
…
那么，从Ω出发我们无法到Ω_2，现在加上下标，我们就可以到Ω_Ω_Ω_…，的任意一个地方
那么，下一个这个方法到不了的地方，也就是从Ω开始，通过递归和非递归下标都到不了的序数是什么呢？
我们将它记作I
好的，先讲这么多，那为什么我们要讲非递归序数？因为接下来要讲的东西会用到它

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